已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(4)=1,对任意x
1,x
2(0,+∞),都有f=f(x
1)+f(x
2),当x∈(0,1)时,f(x)<0.
(1)求f(1);
(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.
考点分析:
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某工厂组织工人参加上岗测试,每位测试者最多有三次机会,一旦某次测试通过,便可上岗工作,不再参加以后的测试;否则就一直测试到第三次为止.设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2,0.5,0.5.
(1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数ξ的分布列;
(2)若有4位工人参加这次测试,求至少有一人不能上岗的概率.
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已知p:
≥2,q:x
2-4x+4-9m
2≤0 (m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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设函数
,
,
(其中ω>0,m∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
(1)求ω;
(2)若f(x)在区间[8,16]上最大值为3,求m的值.
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若对终边不在坐标轴上的任意角x,不等式sinx+cosx≤m≤tan
2x+cot
2x恒成立,则实数m的取值范围是
.
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要使函数y=1+2
x+a•4
x在(x∈(-∞,1])有y>0恒成立,则实数a的取值范围是
.
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