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满分5
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高中数学试题
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设都是单位向量,且与的夹角为,则的最小值为 .
设
都是单位向量,且
与
的夹角为
,则
的最小值为
.
根据单位向量与的夹角为算出的数量积,进而得到.由此结合向量数量积的运算性质得≤=1,再将展开化简得=-,因此可得的最小值. 【解析】 ∵单位向量与的夹角为,∴•=||•||cos=- 可得=+2•+=1+2×(-)+1=1 ∴ 因此,=≤=1 ∵=-(+)+•=1-(+)+(-)=- ∴≥-1=-, 当且仅当+与共线方向相同时,的最小值为- 故答案为:-
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考点分析:
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.(把你认为正确的序号全部写上)
①
②
③
④
.
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,则用
表示
为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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