Question

已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），当t由20°变到40°时，P点从P₁按顺时针运动至P₂的曲线轨迹与线段AP₁，AP₂所围成的图形面积是    ．

Answer

如图所示，把问题转化为，等价于求即可．
【解析】
如图所示，点 P位于单位圆x2+y2=1上．
当t=20°时，2t-60°=-20°，点P（sin（-20°），cos20°），即P（cos110°，sin110°）．
当t=40°时，2t-60°=20°，点P（sin20°，cos20°），即P（cos70°，sin70°）．
连接P1P2，则P1P2∥x轴．
∴．
因此P点从P1按顺时针运动至P2的曲线轨迹与线段AP1，AP2所围成的图形面积
====．
故答案为．