将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，布置完盆景所需要的时间为g（x），其余学生种植树苗所需要的时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）．
（1）写出g（x）、h（x）的解析式；
（2）比较g（x）、h（x）的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间f（x）的解析式；
（3）应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？
考点分析：
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设0＜α＜π＜β＜2π，向量
．
（1）若
，求α；
（2）若
，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求证：
．
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函数
（其中A＞0，ω＞0）的振幅为2，周期为π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）求f（x）在
的值域．
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设
．
（1）当m=8时，将
用
和
表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．
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已知函数f（x）=x|x+2|-2x-1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出函数的单调区间．
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2
x．若对任意的x∈[t，t+1]，不等式f（x+t）≥f
3（x）恒成立，则实数t的取值范围是
．
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