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高中数学试题
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设a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种向量积:a⊗b=(a1,b1)...
设a=(a
1
,a
2
),b=(b
1
,b
2
),定义一种向量积:a⊗b=(a
1
,b
1
)⊗(b
1
,b
2
)=(a
1
b
1
,a
2
b
2
).已知m=
,n=
,点P(x,y)在y=sin x的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足(x,f(x))=m⊗n(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值A及最小正周期T分别( )
A.2,π
B.2,4π
C.
,4π
D.
,π
先设出点P、Q的坐标,根据(x,f(x))=m⊗n得到P、Q的坐标之间的关系,从而写出函数f(x)的解析式得到答案. 【解析】 设P(x,y),Q(x,f(x)), 则由已知得(x,f(x)) =, 即x=2x+, ∴x=x-. f(x)=y, ∴y=2f(x).又y=sinx, ∴2f(x)=sin, f(x)=sin. ∴(f(x))max=, T= =4π.
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考点分析:
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1
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1
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1
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1
DC
1
;
(2)A
1
C
1
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1
所成角为45°;
(3)点A和点C
1
在该正方体外接球表面上的球面距离为
;
(4)E到平面ABC
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的距离为
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1
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其中正确的结论个数是( )
A.0
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1
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=( )
A.2006
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(
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,
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]
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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