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满分5
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高中数学试题
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设O为坐标原点，点M（2，1）点N（x，y）满足，则的取值范围为 ．
设O为坐标原点，点M（2，1）点N（x，y）满足
，则
的取值范围为
．
先根据条件画出可行域，由于 •=2x+y，设z=2x+y，再利用几何意义求范围，将范围问题转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2x+y，过可行域内的点A（3，9）时的最大值，从而得到z最大值即可．同样可求出z的最小值，从而问题解决． 【解析】 如图可行域为阴影部分， 由于 •=2x+y，设z=2x+y， ∵直线z=2x+y过可行域内点A（3，9）时 z最大，最大值为15， 直线z=2x+y过可行域内点B（-3，3）时 z最小，最小值为-3， 故z的范围是：[-3，15] 故答案为：[-3，15]．
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考点分析：
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若x
10
+x
4
+1=a
+a
1
（x+1）+a
2
（x+1）
2
+…a
9
（x+1）
9
+a
10
（x+1）
10
，则a
1
+a
2
+…a
9
+a
10
=
．
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椭圆C
1
：
的左准线为l，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的准线为l，焦点为F
2
，C
1
与C
2
的一个交点为P，线段PF
2
的中点为G，O是坐标原点，则
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．
查看答案
设a=（a
1
，a
2
），b=（b
1
，b
2
），定义一种向量积：a⊗b=（a
1
，b
1
）⊗（b
1
，b
2
）=（a
1
b
1
，a
2
b
2
）．已知m=
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．
，4π
D．
，π
查看答案
1、已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为1，对于下列结论：
（1）BD
1
⊥平面A
1
DC
1
；
（2）A
1
C
1
和AD
1
所成角为45°；
（3）点A和点C
1
在该正方体外接球表面上的球面距离为
；
（4）E到平面ABC
1
的距离为
（E为A
1
B
1
中点）
其中正确的结论个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
从编号分别为1，2，3，…9的9张卡中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x、y、z，则y-x≥2且z-y≥2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的取值范围为 ．
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
，4π
，π
；
（E为A1B1中点）
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则
的值为（ ）
