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满分5
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高中数学试题
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对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或...
对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若
，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，则S
3n
=
．
先根据所给的新定义推导数列的几项，从这几项中看出数列的项的特点，找出规律，得到最终结果为S3n=3[0+1+2++（n-1）]+n． 【解析】 ∵f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若， ∴， ， ， ， ， ， ， … ， ∴S3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=（n∈N*）． 故答案为：
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考点分析：
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已知函数f（x）=x
3
+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为
．
查看答案
设O为坐标原点，点M（2，1）点N（x，y）满足
，则
的取值范围为
．
查看答案
若x
10
+x
4
+1=a
+a
1
（x+1）+a
2
（x+1）
2
+…a
9
（x+1）
9
+a
10
（x+1）
10
，则a
1
+a
2
+…a
9
+a
10
=
．
查看答案
椭圆C
1
：
的左准线为l，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的准线为l，焦点为F
2
，C
1
与C
2
的一个交点为P，线段PF
2
的中点为G，O是坐标原点，则
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．
查看答案
设a=（a
1
，a
2
），b=（b
1
，b
2
），定义一种向量积：a⊗b=（a
1
，b
1
）⊗（b
1
，b
2
）=（a
1
b
1
，a
2
b
2
）．已知m=
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．
，4π
D．
，π
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n= ．
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
，4π
，π
，则
的取值范围为 ．
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则
的值为（ ）
