在△ABC中，
，点B是椭圆
的上顶点，l是双曲线x
2-y
2=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，
）作互相垂直的直线l
1、l
2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
考点分析：
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为
？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+
，且
，当x＞
时，f（x）＞0．
（1）求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N
*）；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明．
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一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则a
k=1；出现“×”，则a
k=-1．令S
n=a
1+a
2+…+a
n（n∈N
*）．
（1）当p=q=
时，求S
6≠2的概率；
（2）当p=
，q=
时，求S
8=2且S
i≥0（i=1，2，3，4）的概率．
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已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a
2+b
2-c
2）=3ab；
（1）求
；
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．
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圆C的方程为（x-2）
2+y
2=4，圆M的方程为（x-2-5cosθ）
2+（y-5sinθ）
2=1（θ∈R），过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则
的最小值为
．
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