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已知f（x）=lnx，则f′（e）的值为（ ） A．1 B．-1 C．e D．
已知f（x）=lnx，则f′（e）的值为（ ）
A．1
B．-1
C．e
D．
考点分析：
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函数f（x）=
（0＜x＜1）的反函数为f
-1（x），数列{a
n}和{b
n}满足：
，a
n+1=f
-1（a
n），函数y=f
-1（x），的图象在点（n，f
-1（n））（n∈N
*）处的切线在y轴上的截距为b
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{
-
}的项中仅
-
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数g（x）=[f
-1（x）+f（x）]-
，0＜x＜1．数列{x
n}满足：x
1=
，0＜x
n＜1且x
n+1=g（x
n）（其中n∈N
*）．证明：
+
+…+
＜
．
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在△ABC中，
，点B是椭圆
的上顶点，l是双曲线x
2-y
2=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，
）作互相垂直的直线l
1、l
2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为
？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+
，且
，当x＞
时，f（x）＞0．
（1）求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N
*）；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明．
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一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则a
k=1；出现“×”，则a
k=-1．令S
n=a
1+a
2+…+a
n（n∈N
*）．
（1）当p=q=
时，求S
6≠2的概率；
（2）当p=
，q=
时，求S
8=2且S
i≥0（i=1，2，3，4）的概率．
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