为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | ______ | 5 | ______ |
女生 | 10 | ______ | ______ |
合计 | ______ | ______ | 50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
考点分析:
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=
,b
2+c
2-
bc=3.
(1)求角A;
(2)设cosB=
,求边c的大小.
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已知等差数列{a
n}的前9项和为153.
(1)求a
5;
(2)若a
2=8,从数列{a
n}中,依次取出第二项、第四项、第八项,…,第2
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n},求数列{c
n}的前n项和S
n.
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,
,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④和定点A(5,0)及定直线
的距离之比为
的点的轨迹方程为
.
其中真命题的序号为
.
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若函数
定义域为R,则a的取值范围是
.
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已知函数f(x)对任意x∈R满足f(x+1)=f(x)+f(1)且f(1)=1,则f(2010)的值为
.
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