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满分5
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高中数学试题
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已知. (1)求证:与互相垂直; (2)若与大小相等(其中k为非零实数),求β-...
已知
.
(1)求证:
与
互相垂直;
(2)若
与
大小相等(其中k为非零实数),求β-α.
(1)由条件求出与的坐标,计算的值等于零,从而证得结论. (2)先求出与的解析式,由得2kcos(β-α)=-2kcos(β-α),求得cos(β-α)=0从而得到β-α的值. 【解析】 (1)由, 得,, 又=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0. ∴. (2)∵, ∴, 同理∴, 由得2kcos(β-α)=-2kcos(β-α), 又k≠0,所以cos(β-α)=0,因0<α<β<π,所以.
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考点分析:
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试题属性
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