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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，且，若． （Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ） 求向量的夹角θ的大小．
已知向量
，
，且
，若
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ） 求向量
的夹角θ的大小．
（I）先求出的坐标，然后根据两向量垂直的坐标关系建立等式，从而可求出m的值； （II）根据（I）先求出向量的坐标，然后根据向量的夹角公式进行求解即可． 【解析】 （I）由已知得，=（2-m，m-2），且m≠2 又则 即（2-m）×1+（m-2）×m=0 解得m=1或m=2（舍去） ∴m=1 （II）由（I）得=（1，1），=（0，2） ∴cosθ=== 又θ∈[0，π] ∴θ=
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考点分析：
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对于给定的实数a、b，定义运算“⊕”：
．则集合{y|y=（1⊕x）•x+（2⊕x），x∈[-2，2]}的最大元素是
．
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已知两向量
=（2，sinθ），
=（1，cosθ），若
∥
，则
=
．
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0.3
，b=0.3
2
，c=log
2
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．
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已知函数
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2011）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
，若
．
的夹角θ的大小．
．则集合{y|y=（1⊕x）•x+（2⊕x），x∈[-2，2]}的最大元素是 ．
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=（2，sinθ），
=（1，cosθ），若
∥
，则
= ．
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）