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已知函数. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)函数f(x)...

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(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(Ⅱ)函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出?
(I)利用二倍角、辅助角公式化简函数,即可求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)利用“左加右减,上加下减”,即可得到结论. 【解析】 (I)∵函数== ∴函数f(x)的最小正周期为π; …(5分) 由, ∴f(x)的单调递增区间是,(k∈Z). …(8分) (Ⅱ)∵, ∴先由函数y=sin2x的图象向右平移个单位,再把图象向上平移个单位,即可得到函数f(x)的图象.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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