已知函数f(x)的定义域是(-1,1),对于任意的x,y∈(-1,1),有
,且当x<0时,f(x)>0.
(Ⅰ)验证函数
是否满足上述这些条件;
(Ⅱ)你发现这样的函数f(x)还具有其它什么样的主要性质?试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来,并加以证明.
考点分析:
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某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:H(x)=
,其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
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已知集合A={x|2-a≤x≤a(a∈R)},集合B={x|x≥2}.
(1)若a=3,求A∩B;
(2)若全集U=R,且A⊆∁
UB,求实数a的取值范围.
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已知向量
,
,且
,若
.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ) 求向量
的夹角θ的大小.
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对于给定的实数a、b,定义运算“⊕”:
.则集合{y|y=(1⊕x)•x+(2⊕x),x∈[-2,2]}的最大元素是
.
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