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高中数学试题
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一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方...
一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC为
n mile.
由题意画出图形:∠A=45°,∠ACB=105°,推出∠B,求出AC,利用三角形求出CD,然后求BC. 【解析】 由题意画出图形,如图过C作CD⊥AB于D, 在Rt△ACD中,AC=20×1=20,∠A=45°, ∴sinA=. ∴CD=AC•sinA=20×=10. 在Rt△BCD中,∠B=∠PCB-∠A=75°-45°=30°, ∴BC=2•CD=2×10=20(n mile). ∴此时船与灯塔的距离BC为20n mile.
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考点分析:
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n
}中,a
3
=2,a
7
=8,则a
5
=
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等差数列{a
n
}的公差d∈(-1,0),且
,仅当n=9时,数列{a
n
}的前n项和S
n
取得最大值,则首项a
1
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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设向量
,
,
满足|
|=|
|=1,
•
=
,(
-
)•(
-
)=0,则|
|的最大值为( )
A.
B.
C.
D.1
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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