取AB中点E、AC中点F，连接EQ并延长，交BC于点G，连接FP并延长，交BC于点G'，证明G与G'重合，求得平行四边形AEGF的面积为△ABC面积的，△APQ的面积为平行四边形AEGF面积的，即可求得结论．
【解析】
取AB中点E、AC中点F
连接EP并延长，交BC于点G，连接FQ并延长，交BC于点G'
根据=+，有：EP∥AC，∴G为BC中点
同理，G'也为BC中点，即G与G'重合
∵S△APQ=SAEFG-S△AEQ-S△AFP-S△GPQ，
∴△APQ的面积为平行四边形AEGF面积的
∵平行四边形AEGF的面积为△ABC面积的，
∴=
故答案为：
=
+
，
=
+
，则
═ ．
，则sin（
-α）的值为 ．