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满分5
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高中数学试题
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已知函数,x∈R. (I)求f(x)的最小正周期和值域; (II)若为f(x)的...
已知函数
,x∈R.
(I)求f(x)的最小正周期和值域;
(II)若
为f(x)的一个零点,求sin2x
的值.
(I)先由倍角公式和两角差的正弦公式化简解析式,代入周期公式求出函数的最小正周期,再由正弦函数的最值求出此函数的最值,再求出函数的值域; (II)由函数零点的定义求出,再由x的范围求出“”的范围,再由的符号进一步缩小“”的范围,由平方关系求出,再把2x表示成“”,利用两角和的正弦公式化简求值. 【解析】 (I)由题意得, =, ∴f(x)的最小正周期为π,且最大值为2=,最小值为-2=, ,则f(x)的值域为, (II)由得, , 又由得,, ∴, ∴, sin2x== ==.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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