Question

向量=（m，1），=（1-n，1）满足∥，其中m＞0，则的最小值是    ．

Answer

由∥，得到m+n=1，整理=（）（m+n）=3+≥3+2，由此能求出其最小值．
【解析】
由于向量=（m，1），=（1-n，1）满足∥，故m-（1-n）=0
即正数m，n满足m+n=1，
则=（）（m+n）=3+≥3+=3+2．
当且仅当时，取最小值3+2．
故答案为：3+2．