已知，且向量的夹角是60° （Ⅰ）求，（Ⅱ）k为何值时，与互相垂直．

已知

，且向量

的夹角是60°
（Ⅰ）求 manfen5.com 满分网

，
（Ⅱ）k为何值时， manfen5.com 满分网

与

互相垂直．

（Ⅰ）由题意和向量的数量积运算求出的值，将展开后代入求值，再开方即得；（Ⅱ）根据向量垂直的充要条件，列出方程由条件求出k的值．【解析】（Ⅰ）由题意得，，则， ∴，（Ⅱ）由得，即9-16k2=0，解得．

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考点分析：

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已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积．

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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
（1）M中所有直线均经过一个定点；（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；
（3）对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是．查看答案

向量