在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．（Ⅰ）判定△ABC的形状；（Ⅱ...

在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．
（Ⅰ）判定△ABC的形状；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

=9，△ABC的面积等于6，求△ABC中∠ACB的平分线长．

（Ⅰ）在△ABC中，由已知sinB=cosAsinC，可得，即b2+a2=c2，可得 △ABC是直角三角形．（Ⅱ）由以及，求得b的值．再由△ABC的面积等于6求得a=4，可得c=5，．设∠ACB的平分线CM交AB边于M，在△AMC中，由正弦定理得，由此求得CM的值．【解析】（Ⅰ）∵在△ABC中，已知sinB=cosAsinC，可得，（4分）即b2+a2=c2，故△ABC是直角三角形．…（5分）（Ⅱ）由，得bc•cosA=9，又，∴b=3．（7分） ∵△ABC的面积等于6，即，∴a=4（9分），可得c=5，∴．设∠ACB的平分线CM交AB边于M，在△AMC中，由正弦定理得，（10分）∴．（13分）

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考点分析：

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某电脑生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工作时计算）生产联想、方正、海尔三种电脑共120台，且海尔至少生产20台．已知生产这些电脑产品每台所需工时和每台产值如下表：

电脑名称	联想	方正	海尔
工时
产值（千元）	4	3	2

（Ⅰ）若生产联想与方正分别是x台、y台，试写出x、y满足的条件，并在给出的直角坐标系中画出相应的平面区域．
（Ⅱ）每周生产联想、方正、海尔各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少？

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公差不为零的等差数列{a_n}中，已知其前n项和为S_n，若S₈=S₅+45，且a₄，a₇，a₁₂成等比数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n
（Ⅱ）当b_n= manfen5.com 满分网

时，求数列{b_n}的前n和T_n．

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已知

，且向量

的夹角是60°
（Ⅰ）求 manfen5.com 满分网

，
（Ⅱ）k为何值时， manfen5.com 满分网

与

互相垂直．

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已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求经过A，B两点的直线方程与△ABC的面积．

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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
（1）M中所有直线均经过一个定点；（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；
（3）对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，已知sinB=cosAsinC． （Ⅰ）判定△ABC的形状； （Ⅱ...

在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．（Ⅰ）判定△ABC的形状；（Ⅱ...