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高中数学试题
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已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲...
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同．则双曲线的方程为
．
先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可． 【解析】 由双曲线渐近线方程可知① 因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4② 又c2=a2+b2③ 联立①②③，解得a2=4，b2=12， 所以双曲线的方程为． 故答案为．
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考点分析：
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2
+（y-2）
2
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，则实数a=
．
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2
=12x的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于
．
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A．
B．
C．
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的离心率
，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF等于（ ）
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A．
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D．k≤2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
，则实数a= ．
查看答案
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ．
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，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
的离心率
，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF等于（ ）
