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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴,抛物线上一点M(3,m)到焦点的距...

已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴,抛物线上一点M(3,m)到焦点的距离为5,求m的值及抛物线方程.
先确定抛物线的焦点一定在x轴正半轴上,故可设出抛物线的标准方程,再由抛物线的定义,点M到焦点的距离等于到准线的距离,即可求得抛物线方程. 【解析】 ∵抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,其上一点M(3,m) ∴设抛物线方程为y2=2px ∵其上一点M(3,m)到焦点的距离为5, ∴3+=5,可得p=4 ∴抛物线方程为y2=8x.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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