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满分5
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高中数学试题
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数列，，，，…的第10项是（ ） A． B． C． D．
数列
，
，
，
，…的第10项是（ ）
A．
B．
C．
D．
由数列，，，，…可得其通项公式an=．即可得出． 【解析】 由数列，，，，…可得其通项公式an=． ∴=． 故选C．
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考点分析：
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已知
，其中e是无理数，a∈R．
（1）若a=1时，f（x）的单调区间、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是-1，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2n-a
n
（n∈N
*
）．
（1）求a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）猜想a
n
的表达式，并加以证明．
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某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动．假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；
（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率；
（3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX．
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六一儿童节期间，某商场对儿童节礼品采取促销措施．某儿童节礼品的进货价是10元/件，据市场调查，当销售量为x（万件）时，销售价格
（元/件）．若x∈N
*
，问销售量x为何值时，商场获得的利润最大？并求出利润的最大值．
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某产品的广告费用支出x与销售额y之间有如下的对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为10时销售收入y的值．
附：线性回归方程
中系数计算公式
，
，其中
，
表示样本均值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，
，…的第10项是（ ）
，其中e是无理数，a∈R．
；
（元/件）．若x∈N*，问销售量x为何值时，商场获得的利润最大？并求出利润的最大值．
中系数计算公式
，
，其中
，
表示样本均值．