Question

已知a、b、c∈R，下列命题正确的是（ ）
A．a＞b⇒ac²＞bc²
B．
C．
D．

Answer

分别利用不等式的性质去判断和证明．A，考虑c=0．B．当c＜0时，不成立．C．讨论a，b同时为正或同时为负．D．利用幂函数f（x）=x3的单调性判断．
【解析】
当c=0时，ac2=bc2=0，所以A错误．
当c＞0时，不等式成立．当c＜0，不等式不成立，所以B．错误．
因为ab＞0，所以a，b同号，若a，b同时为正，则结论C不成立，若a，b同时为负数，则结论C成立，所以C错误．
因为函数 f（x）=x3在定义域上单调递增，所以由a3＞b3得a＞b，又ab＜0，所以a＞0，b＜0．所以成立．所以D正确．
故选D．