Question

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12，bc=48，角A为锐角
（I） 求角A；
（II）已知b-c=2，求边长a．

Answer

（I）由S△ABC=b c sin A，可得12=×48×sin A，解得sin A的值，可得锐角A的值．
（II）由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bccosA=（b-c）2+2bc（1-cos60°），由此求得a的值．
【解析】
（I）由S△ABC=b c sin A，得12=×48×sin A，…（2分）
∴sin A=．由于角A为锐角，∴A=60°．…（6分）
（II）由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bccosA=（b-c）2+2bc（1-cos60°） …（9分）
=4+2×48×（1-）=52，…（11分）
解得a=2．…（12分）