欲求a>b成立的必要而不充分的条件,即选择一个“a>b”能推出的条件,但反之不能推出的条件,对选项逐一分析即可.
【解析】
“a>b”能推出“a>b-1”,故选项A是“a>b”的必要条件,但但“a>b-1”不能推出“a>b”,不是充分条件,满足题意;
“a>b”不能推出“a>b+1”,故选项B不是“a>b”的必要条件,不满足题意;
“a>b”不能推出“|a|>|b|”,故选项C不是“a>b”的必要条件,不满足题意;
“a>b”能推出“2a>2b”,且“2a>2b”能推出“a>b”,故是充要条件,不满足题意;
故选A.