(理)已知函数
,其中a∈R.
(Ⅰ)若x=2是f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.
考点分析:
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已知椭圆C:
的一个焦点是F(1,0),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y
),求y
的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BC=2AA
1,∠ABC=90°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1B∥平面ADC
1;
(Ⅱ)求二面角C
1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)试问线段A
1B
1上是否存在点E,使AE与DC
1成60°角?若存在,确定E点位置,若不存在,说明理由.
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盒中装有7个零件,其中2个是使用过的,另外5个未经使用.
(Ⅰ)从盒中每次随机抽取1个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率;
(Ⅱ)从盒中随机抽取2个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为X,求X的分布列和数学期望.
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已知函数
,
.
(Ⅰ)求方程f(x)=0的根;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
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有限集合P中元素的个数记作card(P).已知card(M)=10,A⊆M,B⊆M,A∩B=∅,且card(A)=2,card(B)=3.若集合X满足A⊆X⊆M,则集合X的个数是
;若集合Y满足Y⊆M,且A⊄Y,B⊄Y,则集合Y的个数是
.(用数字作答)
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