已知数列A
n:a
1,a
2,…,a
n.如果数列B
n:b
1,b
2,…,b
n满足b
1=a
n,b
k=a
k-1+a
k-b
k-1,其中k=2,3,…,n,则称B
n为A
n的“生成数列”.
(1)若数列A
4:a
1,a
2,a
3,a
4的“生成数列”是B
4:5,-2,7,2,求A
4;
(2)若n为偶数,且A
n的“生成数列”是B
n,证明:B
n的“生成数列”是A
n;
(3)若n为奇数,且A
n的“生成数列”是B
n,B
n的“生成数列”是C
n,….依次将数列A
n,B
n,C
n,…的第i(i=1,2,…,n)项取出,构成数列Ω
i:a
i,b
i,c
i,…证明:数列Ω
i是等差数列,并说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
(理)已知函数
,其中a∈R.
(Ⅰ)若x=2是f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.
查看答案
已知椭圆C:
的一个焦点是F(1,0),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y
),求y
的取值范围.
查看答案
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=BC=2AA
1,∠ABC=90°,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:A
1B∥平面ADC
1;
(Ⅱ)求二面角C
1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)试问线段A
1B
1上是否存在点E,使AE与DC
1成60°角?若存在,确定E点位置,若不存在,说明理由.
查看答案
盒中装有7个零件,其中2个是使用过的,另外5个未经使用.
(Ⅰ)从盒中每次随机抽取1个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率;
(Ⅱ)从盒中随机抽取2个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为X,求X的分布列和数学期望.
查看答案
已知函数
,
.
(Ⅰ)求方程f(x)=0的根;
(Ⅱ)求f(x)的最大值和最小值.
查看答案