Question

已知△ABC中，AC=2，BC=2，则cosA的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据正弦定理的式子，代入数据解出sinA=，结合sinB∈（0，1]得到sinA∈（0，]，注意到A是锐角，可得A∈[，0），再利用余弦函数的单调性，即可求出cosA的取值范围．
【解析】
∵AC=b=2，BC=a=2，
∴由正弦定理，得
即sinA=
∵a＜b，sinB∈（0，1]
∴sinA∈（0，]，可得锐角A∈[，0）
∵余弦函数在（0，π）内为减函数，
∴cosA的取值范围是
故选：B