Question

若正数x，y满足，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是    ．

Answer

不等式x+y-m＞0恒成立⇔m＜（x+y）min．由正数x，y满足，利用基本不等式可得x+y==5．
【解析】
∵不等式x+y-m＞0恒成立⇔m＜（x+y）min．
∵正数x，y满足，
∴x+y==5=9，当且仅当y=3，x=6时取等号．
∴使不等式x+y-m＞0恒成立的实数m的取值范围是（-∞，9）．
故答案为（-∞，9）．