用射击的方法引爆装有汽油的大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功（可以是两次不连续的命中），每次射击命中率都是
，每次命中与否互相独立．
（1）求油罐被引爆的概率．
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．
考点分析：
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已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），
，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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已知数列{a
n} 和 {b
n}中，a
1=t（t＞0），a
2=t
2．当x=
时，函数f（x）=
-（a
n-a
n+1）x（n≥2）取得极值．
（1）求数列{a
n} 的通项公式．
（2）若点P
n（1，b
n）．过函数g（x）=ln（1+x
2）图象上的点（a
n，g（a
n））的切线始终与OP
n平行（O是坐标原点）．求证：当
＜t＜2时，不等式
对任意n∈N
*都成立．
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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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将圆x
2+y
2+2x-2y=0按向量
平移得到⊙O，直线l与⊙O相交于A、B两点，若在⊙O上存在点C，使
．求直线l的方程．
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如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别为DD
1、DB的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC
1D
1；
（2）求证：EF⊥B
1C；
（3）求三棱锥
的体积．
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