⊙O
1和⊙O
2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）⊙O
1和⊙O
2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过⊙O
1和⊙O
2交点的直线的直角坐标方程．
考点分析：
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选修4-2：矩阵与变换
在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积
这里M=
，N=
．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c，直线l
1：y=-t
2+8t（其中0≤t≤2．t为常数）；l
2：x=2．若直线l
1、l
2与函数f（x）的图象以及l
1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
（1）求a、b、c的值．
（2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式．
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用射击的方法引爆装有汽油的大汽油罐，已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功（可以是两次不连续的命中），每次射击命中率都是
，每次命中与否互相独立．
（1）求油罐被引爆的概率．
（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望．
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已知f（x）=ax-ln（-x），x∈（-e，0），
，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=-1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，
．
（3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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已知数列{a
n} 和 {b
n}中，a
1=t（t＞0），a
2=t
2．当x=
时，函数f（x）=
-（a
n-a
n+1）x（n≥2）取得极值．
（1）求数列{a
n} 的通项公式．
（2）若点P
n（1，b
n）．过函数g（x）=ln（1+x
2）图象上的点（a
n，g（a
n））的切线始终与OP
n平行（O是坐标原点）．求证：当
＜t＜2时，不等式
对任意n∈N
*都成立．
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