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满分5
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高中数学试题
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已知命题p:∀x∈R,x2+1>0.则¬p是 .
已知命题p:∀x∈R,x
2
+1>0.则¬p是
.
命题“:∀x∈R,x2+1>0”是全称命题,其否定应为特称命题,注意量词和不等号的变化. 【解析】 命题“:∀x∈R,x2+1>0”是全称命题,否定时将量词对任意的x∈R变为∃x∈R,再将不等号>变为≤即可. 故答案为:∃x∈R,x2+1≤0
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考点分析:
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如图,AB是平面a的斜线段,A为斜足,若点P在平面a内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.一条直线
D.两条平行直线
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已知双曲线
(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x
2
+y
2
-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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若直线mx+ny=4和⊙O:x
2
+y
2
=4没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆
的交点个数为( )
A.0个
B.1个
C.至多1个
D.2个
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过双曲线x
2
-y
2
=8的右焦点F
2
的一条弦PQ,|PQ|=7,F
1
是左焦点,那么△F
1
PQ的周长为( )
A.18
B.14-8
C.14+8
D.8
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“双曲线方程为x
2
-y
2
=6”是“双曲线离心率
”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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