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满分5
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高中数学试题
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椭圆的焦点F1F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为...
椭圆
的焦点F
1
F
2
，P为椭圆上的一点，已知PF
1
⊥PF
2
，则△F
1
PF
2
的面积为
．
根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 整体求出 PF1×PF2，面积可求． 【解析】 根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ① ∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ② ①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36 ∴s△F1PF2=PF1×PF2=×18=9 故答案为：9．
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考点分析：
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2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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