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已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-13是此数列的第( )...

已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-13manfen5.com 满分网是此数列的第( )项.
A.2
B.4
C.6
D.8
根据等比数列的性质可知第2项的平方等于第1,第3项的积,列出关于x的方程,求出方程的解,经检验得到满足题意x的值,然后根据x的值求出等比数列的首项和公比,写出等比数列的通项公式,令通项公式等于-13列出关于n的方程,求出方程的解即可得到n的值. 【解析】 由等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3, 得到(2x+2)2=x(3x+3),即(x+1)(x+4)=0, 解得x=-1或x=-4,当x=-1时,等比数列的前三项依次为-1,0,0不合题意舍去, 所以x=-4,等比数列的前三项依次为-4,-6,-9, 则等比数列的首项为-4,公比q==, 令an=-4=-13,解得n=4. 故选B
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