某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
考点分析：
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已知数列{a
n}的首项为a
1=2，前n项和为S
n，且对任意的n∈N
*，当n≥2，时，a
n总是3S
n-4与
的等差中项．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=（n+1）a
n，T
n是数列{b
n}的前n项和，n∈N
*，求T
n．
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已知不等式ax
2-3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，
（1）求a，b；
（2）解不等式ax
2-（ac+b）x+bc＜0．
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已知{a
n} 是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{b
n} 满足b1=1，b
n+1=b
n+2
an．
（1）求数列{b
n} 的通项公式；
（2）求数列{b
n} 的前n项和．
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在△ABC中，已知A=45°，
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面积．
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一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第4件工艺品所用的宝石数为
颗；第n件工艺品所用的宝石数为
颗 （结果用含n的式子表示）．
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