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某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉...

某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元(即保管及其它费用为3×(6+12+…+6x)),购面粉每次需支付运费900元.设该厂x(x∈N*)天购买一次面粉,平均每天所支付的总费用为y元.(平均每天所支付的总费用=manfen5.com 满分网
(1)求函数y关于x的表达式;
(2)求函数y最小值及此时x的值.
(1)确定购买面粉的费用、保管等其它费用,根据平均每天所支付的总费用=,可得函数解析式; (2)利用基本不等式,即可求最值. 【解析】 (1)由题意知:购买面粉的费用为6×1800x=10800x元,…(3分) 保管等其它费用为3×(6+12+…+6x)=9x(x+1),…(5分) ∴(x∈N*)…(7分) (2),…(12分) 即当,即x=10时,y有最小值10989,…(13分) 答:该厂10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少. …(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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