登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列4个命题: ①若m∥n...
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列4个命题:
①若m∥n,n⊂α,则m∥α;
②若m⊥n,m⊥α,n⊄α,则n∥α;
③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;
④若m,n是异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,则n∥α.其中正确的命题有
.
逐一分析各个命题,通过举反例、排除、筛选,找出正确的命题. 【解析】 对于①,m有可能也在α上,因此命题不成立; 对于②,过直线n作垂直于m的平面β,由m⊥α,n⊄α可知β与α平行,于是必有n与α平行,因此命题成立; 对于③,由条件易知m平行于β或在β上,n平行于α或在α上,因此必有m⊥n; 对于④,取正方体中两异面的棱及分别经过此两棱的不平行的正方体的两个面即可判断命题不成立. 综上可知②③正确. 答案:②③
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
过点(1,0)且倾斜角是直线
的倾斜角的两倍的直线方程是
.(直线方程写为一般式)
查看答案
设直线l过点(-2,0)且与圆x
2
+y
2
=1相切,则l的斜率为
.
查看答案
已知x,y满足约束条件
,则z=x+2y的最小值为
.
查看答案
以点C(-1,5)为圆心,且与y轴相切的圆的方程为
.
查看答案
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是棱C
1
C与BC的中点,则直线EF与直线D
1
C所成角的大小是
.
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.