设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（） A．...

设x，y满足x+y=20，且x，y∈R⁺，则lgx+lgy的最大值为（）
A．40
B．10
C．4
D．2

根据题意和基本不等式求出xy的范围，再由对数的运算和对数函数的单调性，求出所求的式子的最大值．【解析】由题意知，x，y∈R+，x+y=20， ∴xy≤=100，当且仅当x=y时取等号，即x=y=10， ∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg100=2，则lgx+lgy的最大值为2，故选D．

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n，则 manfen5.com 满分网

=（）

A．

B．

C．

D．

查看答案

已知双曲线

的一条渐近线方程为x+2y=0，则双曲线的离心率e的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2
查看答案

设x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则z=x-y的最大值是（）
A．3
B．-3
C． manfen5.com 满分网

D．0
查看答案

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则 manfen5.com 满分网

=（）
A．2
B．4
C． manfen5.com 满分网

D．

查看答案

函数

的最小值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

设x，y满足x+y=20，且x，y∈R+，则lgx+lgy的最大值为（ ） A．...