Question

在等比数列{a_n}中，a_n＞a_n+1且a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，则=    ．

Answer

根据等比中项的性质可知a7•a11=a4•a14求得a4•a14的值，进而根据韦达定理判断出a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，求得a4和a14，则可求．
【解析】
∵a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14为方程x2-5x+6=0的两个根，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∵an＞an+1
∴a4=3，a14=2
∴q10=
故==
故答案为：