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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=ax(a>0,且a≠1)和y=lg(ax2-x+a).则p:关于x的...
已知函数y=a
x
(a>0,且a≠1)和y=lg(ax
2
-x+a).则p:关于x的不等式a
x
>1的解集是(-∞,0);q:函数y=lg(ax
2
-x+a)的定义域为R.如果p和q有且只有一个正确,求a的取值范围.
根据所给的两个命题看出P命题是一个真命题时对应的a的值,Q命题是一个真命题时对应的a的值,P与Q中有且仅有一个正确,对两个命题的真假进行讨论,得到a的取值范围. 【解析】 ∵P:关于x的不等式ax>1的解集是(-∞,0), ∴0<a<1; (1分) 又Q真⇔ax2-x+a>0对∀x∈R恒成立⇔△=1-4a2<0⇔-<a<.(3分) P真Q假⇔⇔0<a<(5分) P假Q真⇔⇔-<a≤0(7分) 综上有实数a的取值范围是(-,)(8分)
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考点分析:
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n
}中,a
n
>a
n+1
且a
7
•a
11
=6,a
4
+a
14
=5,则
=
.
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函数
的图象在
处的切线方程为
.
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在△ABC中,若a=
,则b=
.
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不等式-x
2
+5x-6>0的解集为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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