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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足. (1)求an; (...
在数列{a
n
}中,a
1
=1,当n≥2时,其前n项和S
n
满足
.
(1)求a
n
;
(2)令
,求数列{b
n
}的前项和T
n
.
(1)当n≥2时,由an=Sn-Sn-1,代入已知整理可得Sn-1-Sn=2SnSn-1,即,结合等差数列的通项公式可求Sn,进而可求当n≥2时an,在对n=1时求a1,从而可求an (2)由于=,考虑利用裂项求和即可 【解析】 (1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1, ∴, ∴Sn-1-Sn=2SnSn-1, ∴, 即数列为等差数列,S1=a1=1, ∴, ∴,…(4分) 当n≥2时,an=sn-sn-1== ∴…(8分) (2)=, ∴=
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考点分析:
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.设
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=
.
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,则tanαtanβ=
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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