设函数
R),函数f(x)的导数记为f'(x).
(1)若a=f'(2),b=f'(1),c=f'(0),求a、b、c的值;
(2)在(1)的条件下,记
,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<
N
*);
(3)设关于x的方程f'(x)=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n
,使得
?说明理由.
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市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为p%(0<p<100,即销售100元要征收p元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件
元,预计年销售量将减少p万件.
(Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;
(Ⅱ)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率p%的范围是多少?
(Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?
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