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已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能...

已知mn≠0,则方程mx2+ny2=1与mx+ny2=0在同一坐标系下的图形可能是( )
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由mn≠0,分m、n同号或异号讨论,即可得到结论. 【解析】 方程mx+ny2=0 即 y2=-x,表示抛物线,方程mx2+ny2=1(mn≠0)表示椭圆或双曲线. 当m和n同号时,抛物线开口向左,方程mx2+ny2=1(mn≠0)表示椭圆,无符合条件的选项. 当m和n异号时,抛物线  y2=-x 开口向右,方程mx2+ny2=1表示双曲线, 故选A.
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