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满分5
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高中数学试题
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椭圆上的点到直线的最大距离是 ．
椭圆
上的点到直线
的最大距离是
．
利用椭圆的参数方程来解，根据椭圆的标准方程，得到椭圆的参数方程，所以可设椭圆上的任意一点坐标为（4cosα，2sinα），代入点到直线的距离公式，化简为一角一函数．再根据正弦函数的有界性求出最大值即可． 【解析】 ∵椭圆方程为， ∴可设椭圆上的任意一点P坐标为（4cosα，2sinα） ∴P到直线的距离d= = ∵ ∴ ∴d的最大值为
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考点分析：
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在平面直角坐标系xoy中，设D表示的区域中的点横坐标x和纵坐标y满足条件
，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是
．
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与曲线
共焦点并且与曲线
共渐近线的双曲线方程为
．
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一个样本1，3，2，5，x，它的平均数是3，则x=
．
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如图，I表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东60°方向
处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（ ）
A．
B．5a
C．
D．6a
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已知mn≠0，则方程mx
2
+ny
2
=1与mx+ny
2
=0在同一坐标系下的图形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上的点到直线
的最大距离是 ．
，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点在D中的概率是 ．
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处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（ ）
共焦点并且与曲线
共渐近线的双曲线方程为 ．
