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设F1、F2为双曲线-=1（0＜θ≤，b＞0）的两个焦点，过F1的直线交双曲线的...
设F
1、F
2为双曲线
-
=1（0＜θ≤
，b＞0）的两个焦点，过F
1的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF
2B的周长的最大值是（ ）
A．4-m
B．4
C．4+m
D．4+2m
考点分析：
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已知函数f（x）=-x
2+ax+b
2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（ ）
A．-1＜b＜0
B．b＞2
C．b＜-1或b＞2
D．不能确定
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y
2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．
试问三角形数的一般表达式为（ ）
A．n
B．
n（n+1）
C．n
2-1
D．
n（n-1）
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已知a为常数，若曲线段y=ax
2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-
，+∞]
B．（-∞，-
）
C．[-
，+∞]
D．（-∞，-
）
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若函数f（x），g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（ ）
A．∃x
∈R，使得f（x
）＜g（x
）
B．不存在任何实数x，使得f（x）≥g（x）
C．∀x∈R，都有f（x）+
＜g（x）
D．存在无数多个实数x，使得f（x）＜g（x）
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