若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线对应的函数解析式f（x）= ．

先求出切线的斜率k=0，再由条件知：f′（x）=0恒成立，由求导公式知函数应是常函数．【解析】 ∵曲线上每一点处的切线都平行于x轴，∴切线的斜率k=0，即f′（x）=0恒成立，则f（x）=c（c为常数）．故答案为c（c为常数）．

考点分析：

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设F₁、F₂为双曲线 manfen5.com 满分网

=1（0＜θ≤

，b＞0）的两个焦点，过F₁的直线交双曲线的同支于A、B两点，如果|AB|=m，则△AF₂B的周长的最大值是（）
A．4-m
B．4
C．4+m
D．4+2m
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已知函数f（x）=-x²+ax+b²-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（）
A．-1＜b＜0
B．b＞2
C．b＜-1或b＞2
D．不能确定
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已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y²=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（）
A．2 manfen5.com 满分网

B．2

C．4

D．4

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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如图）．
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试问三角形数的一般表达式为（）
A．n
B． manfen5.com 满分网

n（n+1）
C．n²-1
D． manfen5.com 满分网

n（n-1）
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已知a为常数，若曲线段y=ax²+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（）
A．[- manfen5.com 满分网

，+∞]
B．（-∞，- manfen5.com 满分网

）
C．[-

，+∞]
D．（-∞，- manfen5.com 满分网

）
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