满分5 > 高中数学试题 >

已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,...

已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为   
先根据题意设出抛物线的标准方程,与直线方程联立消去y,利用韦达定理求得xA+xB的表达式,根据AB中点的坐标可求得xA+xB的,继而p的值可得. 【解析】 设抛物线方程为y2=2px, 直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0 ∴xA+xB=2p ∵xA+xB=2×2=4 ∴p=2 ∴抛物线C的方程为y2=4x 故答案为:y2=4x
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若曲线上每一点处的切线都平行于x轴,则此曲线对应的函数解析式f(x)=    查看答案
设F1、F2为双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(0<θ≤manfen5.com 满分网,b>0)的两个焦点,过F1的直线交双曲线的同支于A、B两点,如果|AB|=m,则△AF2B的周长的最大值是( )
A.4-m
B.4
C.4+m
D.4+2m
查看答案
已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则b的取值范围是( )
A.-1<b<0
B.b>2
C.b<-1或b>2
D.不能确定
查看答案
已知双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
A.2manfen5.com 满分网
B.2manfen5.com 满分网
C.4manfen5.com 满分网
D.4manfen5.com 满分网
查看答案
在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).
manfen5.com 满分网

试问三角形数的一般表达式为( )
A.n
B.manfen5.com 满分网n(n+1)
C.n2-1
D.manfen5.com 满分网n(n-1)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.