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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=ln|x-1|的图象大致是（ ） A． B． C． D．
函数f（x）=ln|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
题目中函数解析式中含有绝对值，须对x-1的符号进行讨论，去掉绝对值转化为对数函数考虑，利用对数函数的图象与性质解决． 【解析】 ∵当x＞1时，f（x）=ln|x-1|=ln（x-1），其图象为： ∵当x＜1时，f（x）=ln|x-1|=ln（x1-x），其图象为： 综合可得，B符合， 故选B．
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考点分析：
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下列函数中周期是2的函数是（ ）
A．y=2cos
2
πx-1
B．y=sin2πx+cosπ
C．y=tan（
x+
）
D．y=sinπxcosπ
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已知向量
=（1，2），
=（-2，m）若
与
共线，则实数m=（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4
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已知椭圆G：
+y
2
=1，过点（m，0）作圆x
2
+y
2
=1的切线l交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）当m变化时，求S
△OAB
的最大值．
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已知命题q：只有一个实数x满足不等式x
2
+2ax+2a≤0；命题P：方程a
2
x
2
+ax-2=0在[-1，1]上有解，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=
，a
2
=
，a
n+1
=2a
n
-a
n-1
（n≥2，n∈N
*
），数列{b
n
}满足b
1
＜0，3b
n
-b
n-1
=n（n≥2，n∈N
*
），数列{b
n
}的前n项和为S
n
．
（1）求数列{a
n
}的通项a
n
．
（2）求证：数列{b
n
-a
n
}为等比数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，a2=
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn．
x+
）
=（1，2），
=（-2，m）若
与
共线，则实数m=（ ）
+y2=1，过点（m，0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A、B两点．