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高中数学试题
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已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足则点P一定...
已知A、B、C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足
则点P一定为三角形ABC的( )
A.AB边中线的中点
B.AB边中线的三等分点(非重心)
C.重心
D.AB边的中点
根据O是三角形的重心,得到三条中线上对应的向量的模长之间的关系,根据向量加法的平行四边形法则,求出向量的和,根据共线的向量的加减,得到结果. 【解析】 设AB 的中点是E, ∵O是三角形ABC的重心, ∴=(+2) ∵ ∴== ∴P在AB边的中线上,是中线的三等分点,不是重心. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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